Le Repaire des Sciences
Sciences Physiques et Chimiques

 

 

 

 

    

Des balles vraiment perdues ?

 

 

 

Dans les films d'action américains ou les bon vieux westerns, certains héros tirent en l'air en signe d'avertissement... Mais ces balles doivent bien retomber quelque part : quel danger courons-nous ?

Le danger est assez sérieux. Comme nous allons le voir, la Physique nous dit que, lorsqu'elle atteindra le sol, la balle aura la même vitesse que lorsqu'elle a quitté le canon du pistolet, soit entre 1 100 et 1 300 km/h... Mais c'est sans compter la résistance de l'air. Plus vraisemblablement, la vitesse de la balle au niveau du sol se situe entre 150 et 250 km/h, ce qui est suffisamment rapide pour traverser la peau humaine, et même si la balle ne pénètre pas, elle peut faire beaucoup de dégâts.

Il y a deux forces qui modifient la vitesse de la balle quand elle monte ou qu'elle descend : la gravité et la résistance de l'air. Intéressons-nous d'abord aux effets de la gravité, en négligeant complètement les effets de l'air.
Il est plus facile de comprendre le trajet de la balle si on l'étudie à l'envers. C'est-à-dire que nous commencerons à l'instant où la balle est en haut de sa trajectoire, et commence tout juste à redescendre. Ensuite, nous étudierons le trajet montant, et nous comparerons les deux.

La gravité est une force qui agit sur un objet qui tombe - en fait, c'est ce qui fait tomber l'objet - en l'attirant vers le centre de la Terre, direction que nous appelons la "verticale du lieu" ou le "bas". Aussi longtemps que l'objet est en l'air, la gravité agit sur lui, l'incitant à tomber de plus en plus vite. Plus longue sera la chute, plus longue sera l'action de la gravité sur l'objet, et donc plus grande sera la vitesse de chute (en jargon scientifique, on parle d'accélération).
L'intensité du champ gravitationnel terrestre est telle que, pour chaque seconde d'attraction - soit pour chaque seconde de chute - la vitesse de l'objet augmente de 9,8 m/s, soit 35 km/h. Peu importent la nature ou la masse de l'objet, car la force de gravitation est caractéristique de la Terre elle-même. Ainsi, pour chaque seconde de chute, la vitesse de la balle augmente de 35 km/h. Si la chute dure dix secondes, la vitesse de chute sera de 350 km/h, et ainsi de suite.
Mais la gravité tire avec la même force sur la balle lorsque cette dernière monte : c'est ce qui la ralentit tant, jusqu'à l'arrêter en haut de sa course, juste avant de la faire redescendre. A chaque seconde du trajet ascendant, la gravité diminue la vitesse de 35 km/h. La quantité totale de vitesse perdue par la balle en montant doit être la même que la quantité totale de vitesse gagnée en descendant, car l'effet de la gravitation est tout le temps le même. Si tel n'était pas le cas, c'est que la balle aurait gagné ou perdu de la vitesse à cause d'une autre force extérieure. Et il n'y avait pas d'autre force extérieure (excepté le frottement de l'air, nous y venons).
Nous voyons donc que la gravité donne d'une main lorsque la balle descend, et prend de l'autre lorsque la balle monte. Si on ne tenait compte que des effets gravitationnels, la balle aurait donc une vitesse ni plus grande ni plus faible lorsqu'elle toucherait le sol que lorsqu'elle a quitté le pistolet - sa vitesse de sortie -, et c'est la vitesse qui l'animerait au moment de toucher le sol.

... ou un passant innocent...

Jusqu'ici, nous avons laissé de côté le ralentissement dû à l'air. Comme vous pouvez le remarquer en sortant votre main de la voiture quand elle roule, plus la voiture va vite, et plus l'air tente de retenir votre bras. Ainsi, alors que notre balle va de plus en plus vite sous l'influence de la gravité, la résistance de l'air tente de la ralentir de plus en plus. Assez vite, ces deux forces en conflit deviennent égales et se compensent. Ensuite, peu importe la hauteur de chute de l'objet, il n'ira pas plus vite. Il a atteint ce que les physiciens appellent sa vitesse terminale ou vitesse limite.

Le terme "vitesse terminale" est si impressionnant que plus d'un étudiant innocent a l'impression qu'il s'agit d'une limite fondamentale de la Nature, comme la vitesse de la lumière ; mais il n'y a rien de sacré ni de définitif là-dedans. La vitesse finale d'un objet en chute dépend simplement de sa taille et de sa forme, et de la façon dont il prend le vent. Si vous tombez d'un avion, votre vitesse initiale sera certainement bien plus faible si vous avez un parachute. Les équipes de parachutistes ajustent leur résistance à l'air en se contractant ou en se déployant, pour pouvoir se retrouver à la même vitesse terminale et s'ébattre quelques instants avant d'ouvrir leur parachute.

Si un tireur est relativement proche de sa cible, l'air n'a pas beaucoup de temps pour ralentir la balle pendant son court trajet. Dans l'air, un objet profilé comme une balle ne souffre pas trop de sa résistance quand il monte, car il pointe droit dans la bonne direction. Mais, pendant sa chute, la balle tournera probablement sur elle-même ou, plus probablement, tombera base vers le sol, configuration la plus stable pour la chute d'un objet ayant cette forme (centre de gravité vers la base). La résistance de l'air est alors sensiblement plus importante, ce qui peut considérablement ralentir la balle durant sa descente, lui laissant une vitesse nettement plus faible que sa vitesse initiale. Un expert balistique estime qu'un balle de 22 Long Rifle (calibre 22), possédant une vitesse de sortie de 1 380 km/h, devrait arriver au sol avec une vitesse comprise entre 154 et 216 km/h, en fonction de son autorotation. C'est largement de quoi causer de sérieux, voire mortels, dégâts à un éventuel "crâne d'atterrissage".

Ah, tant qu'on y est, le gars qui tire la balle a peu de chances d'être touché, quel que soit le soin qu'il prenne pour tirer bien verticalement. Lors d'une expérience, sur 500 balles de calibre 30 tirées verticalement par une mitrailleuse, seulement 4 atterrirent dans les 3 m² autour de l'arme. Le vent a un effet important, surtout sur les balles de calibre 22 ou 30 qui peuvent atteindre des altitudes comprises entre 1 200 et 2 400 mètres avant de retomber.

 

Une autre question : Pourquoi les pistolets sont-ils conçus de sorte que les balles projetées tournent sur elles-mêmes ?

Une balle qui tourne autour d'un axe fixe va plus loin et a une trajectoire plus précise que si elle ne tournait pas. Mais, si vous préférez le rugby au tir, tout ce que l'on va voir sur les munitions en rotation est également valable pour les passes longues.

Le fait qu'une balle de pistolet ou un ballon de rugby en rotation aille plus loin peut paraître étrange, car on pourrait penser que la portée ne dépend que de la quantité d'énergie qu'ils ont reçue de la charge de poudre noire ou du bras de l'ailier. Mais les balles et les ballons se déplacent dans l'air, et la résistance de l'air joue un rôle important dans la trajectoire d'un projectile, qu'il soit tiré avec une arme de poing, une carabine, une pièce d'artillerie ou envoyé par un bras.

Pour imprimer un mouvement de rotation à une balle, des rainures en spirales parallèles sont usinées sur toute la longueur de la surface intérieure du canon de l'arme. Lorsque la balle traverse le canon, ces rainures entaillent sa surface et la mettent en rotation. Certains pistolets ont des rainures qui font tourner les balles vers la droite, d'autres vers la gauche (et ce n'est pas une question d'hémisphère terrestre, comme pour le coup des baignoires et des éviers (à voir) !).
Les premières balles étaient des billes de plomb, comme des boulets de canon miniatures. Les projectiles en forme d'ogive (ou d'après le terme consacré, cylindroconoïdaux) furent mis au point vers 1825, quand on remarqua qu'ils conservaient mieux leur vitesse pendant leur vol. La raison en est que, pour une masse de plomb donnée, une forme allongée rencontre moins de résistance de la part de l'air qu'une balle ronde ; elle est profilée.
Mais les balles carénées ont un problème que les balles rondes n'ont pas. quand une balle profilée est tirée, la moindre irrégularité sur sa surface peut prendre le vent et la dévier légèrement, si bien qu'elle ne point plus tout à fait vers l'avant. ce petit défaut d'alignement augmente la prise à l'air, ce qui tourne la balle encore plus. Celle-ci ne tarde pas à tourner sur elle-même, ce qui augmente encore la résistance de l'air, diminuant sérieusement sa portée et la déviant de la trajectoire prévue. Dans ce cas, la distance parcourue et la précision en pâtissent.

C'est là que les rainures entrent en jeu. Si la balle tourne convenablement autour de son axe lorsqu'elle fend l'air, elle est plus résistante aux changements d'orientation ou de direction. Cela est dû au fait qu'un objet lourd en rotation possède une grande inertie. Non seulement cet objet a une grande quantité de mouvement, mais également un important moment de rotation, ce que les physiciens appellent le moment cinétique. Et le moment cinétique, comme la quantité de mouvement, sont difficiles à contrarier. En fait, ils demeureront inchangés à moins d'être modifiés par une force extérieure : on dit en Physique que le moment cinétique et la quantité de mouvement sont conservés au cours du mouvement. La balle en rotation conservera donc son moment cinétique de rotation autour de son axe longitudinal aussi longtemps qu'elle se déplacera dans l'air, car aucune force extérieure ne vient la perturber. Ces petites irrégularités de surface sont maintenant négligeables par rapport à l'important moment cinétique de la balle.

Lorsqu'il pointe dans la direction du mouvement, le projectile rencontre une résistance de l'air plus faible, et va donc plus loin et avec davantage de précision. Quand il touchera finalement un objet, sa quantité de mouvement et son moment cinétique ne disparaîtront pas, ils seront transférés à la cible malchanceuse - ou au receveur chanceux.

Les lois internationales imposent que les munitions tournent sur elles-mêmes. Autrement, une balle en rotation incontrôlée pourrait toucher sa victime de profil, occasionnant plus de dégâts (principe du canon scié) que si elle avait fait un trou bien rond et bien propre. C'est une des petites subtilités de la guerre : si vous tuez quelqu'un, faites-le proprement.
La Convention de Genève liste quelques autres subtilités sir la façon de tuer les gens. Par exemple, comme le plomb est mou et malléable, il peut s'écraser lorsqu'il touche sa cible, produisant une fois encore un trou plutôt inesthétique. Les balles doivent donc être recouvertes d'une chemise en métal plus dur, comme le cuivre. Le complexe militaro-industriel mondial se plie volontiers à cette règle, mais cela n'a rien à voir avec des raisons "humanistes". C'est simplement parce que les armes modernes d'assaut militaire donnent aux balles une vitesse telle que, si elles n'étaient pas chemisées dans du cuivre très résistant à la chaleur, le plomb fonderait à cause des frottements de l'air, rendant leur trajectoire incontrôlable, et leur faisant manquer leur cible. Après tout, mieux vaut un trou bien rond dans un ennemi que pas de trou du tout...

De l'intérêt des balles en argent...
Dans les bons films de vampires, l'utilisation des balles en argent garantit la destruction des ennemis mordants. Le plomb est plus dense et moins cher que l'argent : les balles en plomb emportent autant d'énergie possible, ce qui leur confèrent un grand potentiel de destruction. Cependant, l'énergie balistique est une combinaison entre la masse et la vitesse (on parle d'énergie cinétique), et il est plus facile d'augmenter l'énergie en augmentant la masse plutôt que la vitesse, car pour augmenter la vitesse, il faut un plus grand canon, afin que les gaz de l'explosion aient plus de temps pour accélérer la balle.
A énergie constante, une balle en argent est environ 7,5% plus légère qu'une balle en plomb de la même taille et du même calibre. Comme une charge de poudre donnée transmet la même quantité d'énergie à toutes les balles, la balle en argent, plus légère, doit partir plus vite. Sa vitesse est effectivement supérieure de 4% à celle d'une balle en plomb. En gros, si la vitesse de la balle est de 300 m/s, une cible à une quinzaine de mètres est atteinte par une balle en argent 2 millisecondes plus vite qu'elle ne le serait par une balle en plomb. Par ailleurs, une balle en argent est beaucoup plus dure qu'une balle en plomb. A savoir si l'efficacité de la balle en argent sur les vampires tient à ces raisons physiques ou à des raisons mythologiques aussi crédibles que l'existence des vampires...