Le Repaire des Sciences
Sciences Physiques et Chimiques

 

 

 

 

    

Comment Einstein a-t-il établi le célèbre E = mc² ?

 

 

Dans les faits, c'est assez complexe car il s'agit avant tout d'adopter son mode de pensée et les cadres théoriques dans lesquels cette relation est valable (d'ailleurs, savez-vous réellement ce qu'elle signifie ?). Cela étant, on peut s'amuser un peu et proposer le cheminement suivant.
Supposons qu'Einstein est parti du fait qu'il venait de montrer que la masse M d'un corps augmentait avec la vitesse v. Sachant que c représente la célérité de la lumière dans le vide, il écrivit

En supposant que la vitesse v reste petite devant c, un développement limité peu poussé mène à

Pour l'énergie, par équivalence, il en va de même :

Comme Mv représente la masse en mouvement et Mo la masse au repos, on peut dire que Mv est plus grand que Mo ; l'énergie cinétique Ec d'un corps est la différence entre son énergie en mouvement Ev et son énergie au repos Eo,

c'est-à-dire

C'est ainsi qu'on obtient

qu'on écrit plus généralement sous la forme E = mc²...