Le Repaire des Sciences
Sciences Physiques et Chimiques

 

 

 

 

     Qu'est-ce qu'un "google" ?

 

 

 

A l'issue du cours sur la mole et son utilité, un élève de Seconde pose la question : "Est-il vrai que google représente le nombre le plus grand qu'on puisse imaginer ?"

1 - Position du problème
Nous manipulons tous des atomes, des molécules, des ions, ... dès que nous touchons un objet. Nous respirons des molécules de dioxygène, nous mangeons des molécules (protéines, lipides, glucides ...). Mais avons-nous conscience de la taille de ces constituants de la matière ? Pas toujours.
En Seconde, au début de l'année, nous avons appris à flirter avec les ordres de grandeurs de notre monde. L'Univers et ses 14 milliards d'années de lumière (soit 10
17 mètres !) ; l'atome et ses quelques angströms (soit 10-10 m). Arrêtons nous sur la taille de ces derniers ; elle est si petite qu'on peut aisément envisager que le nombre d'atomes qui constituent les objets qui nous entourent (de l'ordre de mètre par exemple) est certainement incommensurable !

En Travaux Pratiques, nous avons cherché le nombre d'atomes de fer qui constituent un clou en fer, en supposant que ce clou n'était constitué que d'un empilement d'atomes de fer. Chacun de ces atomes comporte 56 nucléons, ce qui lui confère, en négligeant la contribution des électrons (près de 2 000 fois plus légers que les nucléons !), une masse

Dans un clou moyen, de masse m = 12,0 g, on peut donc imaginer la présence de

Ce nombre est tout aussi peu commode à nommer qu'il l'est à manipuler. Les chimistes ont alors eu l'idée de compter ces atomes par paquets, qu'ils appelèrent moles, chaque paquet renfermant 6,02.1023 atomes, dans notre cas. Le clou comporte donc

Ce nombre est plus humain.
 

2 - Perdus dans l'Univers
Allons plus loin, mais en suivant le même type de raisonnement. S'il est possible de déterminer le nombre d'atomes dans un clou, il doit être possible de déterminer celui dans l'Univers tout entier, en considérant qu'on peut approcher sa masse. Faisons tout d'abord le point sur un sujet très actuel en Physique.

Connaître la masse de l'Univers est très important car elle permettrait de déterminer si l'Univers est plat et donc en expansion ou, au contraire, s'il est courbe et donc fini. Si la masse est très importante, la gravité attire les points éloignés vers le centre de l'Univers : autrement dit, plus la masse est grande, plus l'Univers est courbe.

Disons - pour simplifier - que deux alternatives s'offrent à nous : 

  • soit la masse de l'Univers est inférieure à une masse dite critique , et l'expansion de l'Univers due au big bang continuera éternellement,
  • soit elle est supérieure , et la force de gravitation finira par gagner sur l'expansion : dans ce cas, l'Univers va se recontracter et il y aura un big crunch.

Certains chercheurs ont essayé de calculer la masse de l'univers par différentes méthodes. Ils se sont convaincus que l'Univers est très probablement plat, mais que seuls sont visibles 5 % de la masse nécessaire pour que l'Univers le soit : on parle d'univers-iceberg. Les 95 % restant constituent l'énorme masse « manquante », qui échappe à notre regard. Les certitudes sont rares et les hypothèses nombreuses pour tenter de résoudre cette énigme cruciale pour la compréhension de l'évolution cosmique.
Grâce à la théorie du Big Bang, ce modèle standard cosmologique qu'aucune observation n'a démenti jusqu'ici, on peut estimer la quantité de matière qui a participé aux fusions nucléaires des premiers instants de l'univers, fusions nucléaires qui sont à l'origine des tout premiers éléments chimiques.
Ceux-ci se sont ensuite combinés au cœur des étoiles pour donner les éléments lourds qui nous composent aujourd'hui. Mais ils n'ont jamais été assez nombreux pour dépasser les 5 % de la masse totale présumée de l'univers. Des chercheurs ont appelé la masse manquante matière noire et ils tentent d'en prouver l'existence.

Les calculs de rotation sur les galaxies lointaines tendent bien à prouver qu'il y a de la masse cachée. En fait la masse cachée représente au moins 10 fois la masse visible. On la trouve dans les galaxies, entre les galaxies et on ne sait pas sous quelle forme elle se présente (malgré plusieurs hypothèses : photons, particules pesantes inconnues, matière normale invisible, couplages entre particules...)


On peut faire une estimation de la masse de l'univers observable en évaluant la masse moyenne des étoiles et le nombre moyen d'étoiles dans un galaxie, de galaxies dans un amas de galaxies etc.
Donc on sait estimer la masse de l'univers, mais il y a beaucoup d'incertitude.

Si l'on estime qu'il y a : 100 milliards d'étoiles dans une galaxie (1011), 100 milliards de galaxies dans l'univers (1011) et que une étoile moyenne est environ 100 fois plus massive que notre Soleil (102),on arrive donc à 1024 masse solaires dans l'Univers (on ne compte pas les planètes car leur masse est négligeable comparée à celle des étoiles moyennes). La masse du Soleil est de 2.1030 kg, ce qui équivaut à 2.1033 grammes : la masse de l'Univers serait alors de 2.1057 grammes.

On compte dans les étoiles en moyenne 1023 atomes par gramme, donc 2.1080 atomes dans l'Univers.

Cela permet également d'estimer le nombre de particules élémentaires : Il n'y a pratiquement que de l'hydrogène dans l'univers, soit 1 électron et 1 proton, ce qui équivaut également à 1 électron et 3 quarks donc 4 particules. Il y a donc 8.1080 arrondis à 1081 particules dans l'univers. En considérant qu'il y a 10 fois plus de masse cachée, on arrive à un total de 1083 particules élémentaires

Cela parait très faible puisque dans un centimètre-cube de matière, il y a environ 1023 atomes, mais c'est pourtant le résultat. Cela montre la monstruosité d'un nombre avoisinant 10100.

 

3 - Conclusion : et Google dans tout ça ?

Si vous cherchez l'origine du mot google sur un moteur de recherche - au hasard, Google ? - vous allez tomber sur Edward KASNER (1878-1955), un mathématicien américain qui a eu le malheur de sécher sur un petit problème idiot.
Pour une démonstration, il a imaginé un chiffre qui soit inimaginablement grand mais tout de même inférieur à l'infini. Il a pensé, arbitrairement, à un "1" suivi de 100 zéros : 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000, noté 10100.

Restait à baptiser cette entité : trillion, quintillion, méga, giga ... tous ces mots sont déjà pris, et il s'agit surtout de beaucoup plus ! 10100, c'est plus qu'il n'y a de particules dans tout l'Univers. Comment nommer ce montre ? Kasner se tourna vers son neveu, de passage à la maison. Il lui demanda quel nom il donnerait à ce nombre. Le petit Milton Sirotta, âgé de 9 ans, réfléchit un instant et répondit : "un googol" ! Mot que Kasner reporta fidèlement dans son traité, Mathematics and the imagination, et que reprirent, en 1998, Larry Page et Sergei Brin, quand ils fondèrent le moteur Google dans leur garage californien. Google a choisi ce terme pour symboliser sa mission : organiser l'immense volume d'information disponible sur le Web et dans le monde.Google jongle aujourd'hui avec d'autres chiffres astronomiques : 200 millions de recherches par jour, en 97 langues, un chiffre d'affaires de 1700 millions de dollars en 2004. Et une entrée en Bourse, le 29 avril 2004, qui mit 3 milliards de dollars dans la poche de Page et Brin. 3 milliards chacun.

Le google n'est donc pas le plus grand nombre que l'on puisse imaginer : 10200, par exemple, est encore plus grand, et il y a par définition une infinité de nombres plus grands encore. Le google permet cependant de donner une idée de l'infini et de s'en rapprocher. N'oublions pas qu'il n'est pas si éloigné de la quantité de particules qui forment l'Univers !