Le Repaire des Sciences
Sciences Physiques et Chimiques

 

 

 

 

    

Qu'est-ce qu'une onde de choc ?

 

 

 

Nous voyons en cours de Terminale S qu'une onde est la propagation d'une perturbation, qui produit sur son passage une variation des propriétés physiques locales du milieu. Cette variation doit être réversible, et la propagation de l'onde s'accompagne d'un transport d'énergie (cas tristement célèbre des ondes sismiques) sans transport de matière.
Pour illustrer cette notion de transports, pensez au bouchon de liège qui flotte sur l'eau. Jetez un caillou dans l'eau : vous créez une perturbation qui se propage sous la forme d'une onde le plus souvent transversale et à deux dimensions à la surface de l'eau. Le transport de matière, lui, serait lié à l'existence de courant (en mer, par exemple) mais pas à la notion d'onde.

On parle d'onde de choc dans les cas très particuliers où l'on rencontre une transition brutale dans les grandeurs caractéristiques de la situation étudiée.

L'exemple peut-être le plus célèbre est celui de l'onde de choc créée par les avions supersoniques qui, en dépassant la vitesse du son (340 m/s dans l'air à 15°C sous pression standard, mais elle diminue avec la température), voit une modification brutale de la température et de la pression.

FA-18 (juillet 1999) franchissant le mur du son
FA-18 Hornet en vol supersonique
Le nuage est dû à une brutale condensation de la vapeur d'eau
(singularité de Prandtl-Glauert)

Tout mouvement imposé d'une manière quelconque à un gaz peut s'interpréter en considérant une succession de petites perturbations qui se propagent à la célérité du son. Si leur intensité est suffisante, elles impressionnent nos oreilles.

Un mobile crée des ondes de choc lorsque sa vitesse devient supérieure à la célérité du son. Il est permis de dire qu'un choc se produit lorsque le mobile rencontre des particules gazeuses qui n'ont pas été prévenues de son arrivée.

1808 : Siméon Denis Poisson (1781-1840) résout les équations d'Euler (principe fondamental de la dynamique en mécanique des fluides) et trouve une solution discontinue vérifiant les conservations de masse et de quantité de mouvement.

1876 : Ernst Mach propose de vérifier la solution de Poisson, dont la réalité n'était toujours pas tranchée, en photographiant l'onde de choc produite par une balle de fusil. Il établit également le paramètre pertinent dans l'étude du problème : le célèbre nombre de Mach, rapport de la vitesse du mobile et de la vitesse du son.

On a pris l'habitude de schématiser le fonctionnement de l'onde de choc à l'aide d'un cône de Mach.

Cône de Mach

Le cône de Mach est une image simplifiée mais pertinente d'une onde de choc réelle. Tant qu'un mobile infiniment petit se déplace à une vitesse inférieure à la célérité du son, les perturbations qu'il crée s'éloignent de lui dans toutes les directions. Lorsqu'il dépasse Mach 1, celles-ci se rangent dans un cône ayant le mobile pour sommet. Ainsi s'introduit une discontinuité, que l'on peut qualifier d'onde de choc, entre l'intérieur du cône perturbé et l'extérieur. Il s'agit néanmoins d'une onde de choc infinitésimale : l'extérieur et l'intérieur ont des comportements très peu différents.

De subsonique à supersonique

Une véritable onde de choc apparaît avec un mobile de dimensions finies. On peut considérer que le cône de Mach associé précédemment à un point se décompose en lignes de Mach. Dans le cas d'un mobile de taille non négligeable, chaque point possède son propre système de lignes de Mach. Ces différents systèmes se combinent pour donner l'onde ou les ondes de choc qui, superposant les effets des différents points sur le corps, ont maintenant une intensité finie

L'onde de choc est donc le lieu de modifications brutales de la composante de la vitesse normale au choc, de la pression et de la température. D'autre part, une onde de choc est un être physique qui ne peut évidemment avoir une épaisseur nulle. Dans celle-ci se produisent des phénomènes particulièrement brutaux à l'origine du bang « sonique » observé à toute vitesse supersonique. Cette épaisseur est néanmoins assez faible pour être négligée dans les applications concrètes, ce qui permet d'assimiler l'onde de choc à une surface mathématique.

Le phénomène d'onde de choc est universel dans la nature. Mis à part le choc produit dans l'air par le passage d'un avion supersonique, notre planète est elle-même environnée d'une onde de choc à l'interface du vent solaire et la magnétosphère terrestre. De manière plus générale les chocs sont très présents dans les milieux astrophysiques. Ainsi la connexion entre le vent solaire et le milieu interstellaire local est marqué par le choc héliosphèrique que les sondes Voyager I et Pioneer 10 viennent de traverser. De l'explosion de supernova aux sursauts gamma tout un éventail d'objet pourraient tirer une partie de l'émission qu'ils produisent du fait de la dissipation d'énergie cinétique par des ondes de chocs.

Un fouet est fait d’une corde ou d’une lanière de cuir dont l’une des extrémités est munie d’un mince filin. Lorsqu’un cocher agite son fouet, il donne de l’énergie cinétique à la lanière. Cette énergie se propage le long de la lanière jusqu’à l’autre extrémité du fouet. L’énergie cinétique se trouve alors concentrée dans l’extrémité et la vitesse de celle-ci peut alors dépasser la vitesse du son. On obtient ainsi une mini-onde de choc semblable à celle produite par un avion supersonique.

Cette explication proposée par l’Allemand Otto Lummer en 1905 sera finalement vérifiée avec l’aide de caméras ultra-rapides pouvant prendre plusieurs milliers d’images à la seconde. Les chercheurs observeront même que la vitesse de l’extrémité du fouet pouvait être deux fois supérieures à celle du son !

Lorsqu'une particule nucléaire assimilable à un point se déplace plus vite que la lumière dans un milieu transparent, il se produit un phénomène tout à fait analogue à un cône de Mach. Il s'agit de l'effet Cerenkov.

En savoir plus sur l'effet Cerenkov...