Le Repaire des Sciences
Sciences Physiques et Chimiques

 

 

 

 

    

Les photons devraient avoir une masse, puisqu'ils ont une énergie... ?

 

 

 

Nous touchons là à une idée importante de l'enseignement de la Physique au lycée : la notion de modèle et de ses limites. Pendant vos trois ans de sciences physiques lycéennes, vous vous acharnez à comprendre la théorie newtonienne de la gravitation. C'est une théorie introduite à la fin du XVIIème siècle (1687) qui donnes de bonnes explications et permet de superbes prévisions. Elle a aussi si limites.
Au début du XXème siècle, on pensait tout savoir sur cette théorie. Et pourtant, il restait quelques points d'ombre qu'elle n'arrivait pas à expliquer (la précession de Mercure, par exemple)...

En ce début de XXème siècle, les idées géniales d'un certain Albert Einstein (en savoir plus ici) vont bouleverser les conceptions sur la gravitation. En deux étapes, il élabore une théorie qui explique parfaitement la gravitation newtonienne et va même plus loin. La Relativité Restreinte décrit l'espace et le temps en absence d'accélération, ce que conçoit ensuite la Relativité Générale, qui est en fait une théorie ultime de la gravitation.

Une façon simple de concevoir la Relativité Générale - qui nécessite pour bien la maîtriser des outils mathématiques très complexes - est de s'imaginer que l'espace-temps est une sorte de tissu élastique sur lequel les astres seraient des boules qui, posées, déformeraient le tissu en sortes de puits ; tous les corps à proximité seraient attirés dans la cuvette ainsi créée, la lumière y comprise !

Ceci explique donc pourquoi, même s'ils n'ont pas de masse, les photons sont attirés par les objets massifs. Dans le cas de trous noirs, le puits sans fonds ne les laisse même pas ressortir.


1919 : Eddington utilise une éclipse solaire pour montrer que la lumière (les photons)
est infléchie au passage près du Soleil : les photons n'ayant pas de masse, la gravitation
de Newton ne peut pas expliquer le phénomène. La Relativité Générale s'en chargera.

 

Pour être précis : c'est une histoire de vocabulaire !

La question de la masse des photons arrive dans un contexte où on se demande si les photons sont vraiment "sans masse" parce que, après tout, ils possèdent une énergie non nulle et l'énergie est équivalente à la masse si on se réfère à l'équation d'Einstein E=mc2. Le problème est que les gens utilisent deux différentes définitions de la masse. Entre les physiciens, l'avis unanime est de dire que les photons sont sans masse. Toutefois, il est possible d'attribuer une "masse relativiste" à un photon, laquelle dépend de sa longueur d'onde. Ceci est basé sur une vieille utilisation du mot "masse" lequel, bien que non strictement faux, est tombé en désuétude.

La vieille définition de la masse, appelée "masse relativiste" attribue une masse à une particule, masse proportionnelle à son énergie totale E et fait intervenir la vitesse de la lumière dans le vide, c, dans la constante de proportionnalité:

Cette définition attribue à tout objet une masse dépendant de sa vitesse.

La définition moderne attribue à chaque objet une seule masse, une quantité invariante qui ne dépend pas de la vitesse. Elle est donnée par:

où Eo est l'énergie de l'objet au repos.

La première définition est souvent utilisée dans les vulgarisations, et dans quelques livres élémentaires. Elle a été utilisée une fois par les physiciens en activité, mais dans les dernières décades, la grande majorité des physiciens ont à la place utilisé la seconde définition. Quelquefois les gens utilisent l'expression "masse au repos" mais c'est juste pour enfoncer le clou : la masse est la masse. La "masse relativiste" n'est plus utilisée du tout (Si vous lisez "masse relativiste" dans votre livre de physique de première année, plaignez vous! Il n'y aucune raison pour que les livres enseignent une terminologie obsolète.).

Au fait, prenez note qu'utiliser la définition standard de la masse, celle donnée par l'équation (2), l'équation "E = m c2", n'est pas correcte. En utilisant la définition standard, la relation entre la masse et l'énergie d'un objet peut être écrite de la façon suivante:

ou bien

où v est la vitesse de l'objet, et p sa quantité de mouvement.

Dans un certain sens, toute définition est seulement une affaire de convention. Mais, en pratique, les physiciens utilisent maintenant cette définition parce qu'elle est plus appropriée. La "masse relativiste" d'un objet est strictement la même chose que son énergie, et il n'y a pas de raison d'avoir un autre mot pour l'énergie : "énergie" est un terme tout à fait adapté. La masse d'un objet, par contre, est un invariant et une propriété fondamentale, pour laquelle il faut un mot.

La "masse relativiste" est aussi parfois source de confusions parce qu'elle amène les gens à penser (ce qui est incorrect) qu'ils peuvent l'utiliser dans les relations de Newton:

et

Mais en fait, il n'y a aucune définition des la masse pour laquelle ces équations sont vraies dans les cas relativistes : elles doivent être généralisées. Les généralisations sont plus directes en utilisant la définition standard de la masse plutôt que d'utiliser la "masse relativiste".

Oh, et si on revenait aux photons: parfois les gens se demandent si le fait de parler de "masse au repos" d'une particule qui n'est jamais au repos a un sens. La réponse est, encore, que l'expression "masse au repos" est réellement un contresens, et qu'il n'est pas nécessaire pour une particule d'être au repos pour que le concept de masse ait un sens. Techniquement, la masse est la norme (invariante) du quadrivecteur énergie-impulsion (vous pouvez voir ceci grâce à l'équation (4).). Pour tous les photons elle est égale à zéro. Par contre la "masse relativiste" dépend de la fréquence. Les photons UV sont plus énergétiques que les photons du visible, est sont alors plus "massiques", en ce sens, c'est un concept qui obscurcit plus qu'il n'éclaire.

Référence: Lev Okun a écrit un bon article à ce sujet dans le numéro de juin 1989 de Physics Today, qui contient une discussion historique du concept de masse en physique relativiste.

 

Y a-t-il une quelconque preuve expérimentale que le photon à une masse nulle?

Si la masse du photon n'était pas nulle, la théorie de l'électrodynamique quantique serait "perturbée" d'abord par la perte de l'invariance de jauge, qui la rendrait non-renormalisable ; de plus, la conservation de la charge ne serait plus garantie de façon absolue, comme si les photons avaient une masse fantôme. Toutefois quoi que dise une théorie, il est toujours nécessaire de confronter théorie et expérience.

Il est certainement quasi impossible de pratiquer une expérience qui prouverait que le photon a une masse strictement nulle. Le mieux qu'on puisse espérer de faire est de placer des limites supérieures à sa valeur. Une masse non nulle entraînerait un changement dans la loi de Coulomb en inverse du carré de la distance des forces électrostatiques. Il y aurait un petit facteur biaisant qui la rendrait plus faible sur les très longues distances.

De même le comportement des champs magnétiques statiques serait modifié. A la limite la masse du photon peut être obtenue par des mesures par satellite des champs magnétiques planétaires. La sonde Charge Composition Explorer a été utilisée pour trouver une limite supérieure égale à 6x10-16 eV avec une grande probabilité. Cette mesure a été légèrement améliorée en 1998 par Roderic Lakes dans une expérience de laboratoire qui consistait en la recherche de forces anormales sur une balance de Cavendish. La nouvelle limite supérieure est 7x10-17 eV. Les études des champs magnétiques galactiques suggèrent une bien meilleure limite de moins de 3x10-27 eV mais il existe un certain doute sur la validité de cette méthode.

NB : 1 eV = 1,6.10-19 J, ce qui correspond à une masse d'environ 2.10-36 kg... A titre de comparaison, la masse au repos de l'électron (particule élémentaire !) est d'environ 8.10-14 J, soit 511 000 eV (ou 511 keV).