Le Repaire des Sciences
Sciences Physiques et Chimiques

 

 

 

 

    

Le rendement des panneaux solaires

 

 

En TPE, nous aimerions calculer le rendement d'une cellule photovoltaïque de panneau solaire. Mais comment faire ?

La caractéristique énergétique de la lumière envoyée sur le panneau sera mesurée en lux grâce à un luxmètre. Petit problème : les calculs énergétiques en électricité (comme partout en Physique) font appel à la puissance exprimée en watts.
Comment faire la correspondance ?

Le lux mesure ce qu’on appelle le flux lumineux reçu par le panneau ou éclairement. Il exprime la quantité de lumière rayonnée par une source dans le spectre visible, exprimée en lumen (lm), sur une surface unitaire (1 m²).
Conclusion : 1 lux = 1 lm.m-2

Parlons maintenant du lumen.
Le flux lumineux F ou puissance lumineuse est la mesure de la puissance lumineuse perçue: un watt de puissance lumineuse n'est pas perçu de la même façon selon la couleur de la lumière.
L'unité SI de flux lumineux est le lumen, symbole lm (du latin signifiant lumière), qui correspond au candela.stéradian en unités de base, c'est-à-dire qu'un 1 lumen est le flux émis par une source d'une intensité de 1 candela (unité d’intensité lumineuse : symb. cd) contenue dans un angle solide de 1 stéradian (unité d’angle solide
W = S/R² = 2p (1 – cos a/2) )
Conclusion : 1 cd = 1 lm.sr
-1

Pour tenir compte de la sensibilité différente de l'oeil humain à chaque longueur d'onde du rayonnement, on corrige la puissance du rayonnement électromagnétique par un calcul d'intégrale tenant compte, pour chaque longueur d'onde du visible, de la sensibilité de l'œil. Pour cela, on utilise les fonctions de sensibilité spectrale normalisées que sont les fonctions v(λ) et v'(λ), définies par les tableaux ci-dessous. Ces fonctions deviennent nulles lorsqu'on sort du domaine visible (infrarouge ou ultraviolet), la puissance diffusée ne produit pas de lumière.

A un flux énergétique d'un watt de rayonnement monochromatique de 555 nm de longueur d'onde (un vert-jaunâtre, ou le maximum est atteint : v(555 nm) = 1), correspond un flux lumineux de 683 lumens, tandis qu'avec la même puissance le flux lumineux sera moitié moindre (344 lumens) pour un vert (510 nm) ou un orange (610 nm) : v(510) = v(610) = 0,503.

Le calcul pour une lumière polychromatique est le suivant :

avec Km = 683 lm/W  et où Fe,λ est la densité de flux énergétique (flux énergétique pour une longueur d'onde donnée λ), qui s'exprime en watt/mètre.

C'est ce qui explique la différence de rendement entre les différents mode d'éclairage, selon que la puissance est diffusée dans la zone proche du maximum de sensibilité (cas d'une ampoule basse consommation d'une diode électroluminescente) ou au contraire loin de cette zone et même hors du visible (cas d'une ampoule à incandescence classique ou halogène).

Efficacité lumineuse relative. Vision photopique(cônes, couleurs)

λ
(
nm)

v(λ)

λ
(nm)

v(λ)

λ
(nm)

v(λ)

λ
(nm)

v(λ)

λ
(nm)

v(λ)

 

 

400

0,000 4

500

0,323

600

0,631

700

0,004 1

410

0,001 2

510

0,503

610

0,503

710

0,002 1

420

0,004 0

520

0,710

620

0,381

720

0,001 05

430

0,011 6

530

0,862

630

0,265

730

0,000 52

440

0,023

540

0,954

640

0,175

740

0,000 25

450

0,038

550

0,995

650

0,107

750

0,000 12

460

0,060

560

0,995

660

0,061

760

0,000 06

470

0,091

570

0,952

670

0,032

770

0,000 03

380

0,000 0

480

0,139

580

0,870

680

0,017

780

0,000 015

390

0,000 1

490

0,208

590

0,757

690

0,008 2

 

 

Efficacité lumineuse relative. Vision scotopique(bâtonnets, NB)

λ
(
nm)

v(λ)

λ
(nm)

v'(λ)

λ
(nm)

v'(λ)

λ
(nm)

v'(λ)

λ
(nm)

v'(λ)

 

 

400

0,009 29

500

0,982

600

0,033 15

700

0,000 017 80

410

0,034 84

510

0,997

610

0,015 93

710

0,000 009 14

420

0,096 6

520

0,935

620

0,007 37

720

0,000 004 78

430

0,199 8

530

0,811

630

0,003 335

730

0,000 002 546

440

0,328 1

540

0,650

640

0,001 497

740

0,000 001 379

450

0,455

550

0,481

650

0,000 677

750

0,000 000 760

460

0,567

560

0,328 8

660

0,000 312 9

760

0,000 000 425

470

0,676

570

0,207 6

670

0,000 148 0

770

0,000 000 241

380

0,000 589

480

0,793

580

0,121 2

680

0,000 071 5

780

0,000 000 139

390

0,002 209

490

0,904

590

0,065 5

690

0,000 035 33

 

 

 

En première approximation, et notamment pour éviter le calcul intégral fastidieux, on pourra considérer que

en considérant que les contributions des différentes longueurs d’onde visibles sont toutes équivalentes. Ainsi, on obtient la correspondance de flux lumineux F = Km = 683 lm.W-1  soit 1 W pour 683 lumen. Si S est la surface du panneau, nous aurons donc

En mesurant l'éclairement à l'aide d'un luxmètre, il est facile d'approcher le rendement de la cellule photovoltaïque,