Le Repaire des Sciences
Sciences Physiques et Chimiques

 

 

 

 

     L'évolution des idées en Mécanique     d'après S. Hawking

 

 

 
 

Nos idées actuelles sur le mouvement  des corps datent de Galilée et de Newton. Avant eux, les hommes croyaient Aristote, lorsque ce dernier avançait que l'état naturel d'un corps était d'être au repos et qu'il ne se déplaçait que sous l'action d'une force ou d'une poussée. Il s'ensuivait qu'un corps lourd devait tomber plus vite qu'un corps léger, parce qu'il subissait une plus grande attirance vers la Terre.

La tradition aristotélicienne soutenait également que l'on pourrait trouver toutes les lois qui régissent l'Univers par la seule réflexion : vérifier par l'observation n'était pas nécessaire. Aussi, personne jusqu'à Galilée ne s'était-il donné la peine de voir si des corps de poids différents tombaient vraiment selon des vitesses différentes. On raconte que Galilée montra que ce que croyait Aristote était faux en laissant tomber des poids du haut de la tour penchée de Pise. L'histoire est presque certainement inexacte, mais Galilée a dû faire quelque chose comme laisser rouler des billes de poids différents sur une pente douce. La situation est semblable à celle des corps pesants tombant à la verticale, mais elle est plus facile à observer parce que les vitesses sont plus faibles. Les mesures de Galilée montrèrent que chaque corps voit sa vitesse augmenter dans la même proportion, quel que soit son poids. Si vous laissez par exemple courir une bille sur un pente qui descend de 1 mètre tous les 10 mètres, la bille effectuera sa descente à la vitesse de 1 mètre par seconde après une seconde, 2 mètres par seconde après 2 secondes, et ainsi de suite, quel que soit le poids de la bille. Bien sûr, un poids supérieur tombe plus vite qu'un poids moindre, mais c'est uniquement parce qu'un poids léger peut être ralenti par la résistance de l'air. Si on laisse tomber deux corps de deux poids différents qui ne présentent pas grande résistance à l'air (ou mieux, en s'en affranchissant en faisant le vide), ils tomberont à la même vitesse.

Les mesures de Galilée furent utilisées par Newton comme base de ses lois du mouvement. Dans les expériences de Galilée, un corps roulant sur une pente est toujours soumis à la même force (son poids) dont l'effet augmenterait constamment sa vitesse. Cela montre que la véritable action d'une force est toujours de modifier la vitesse d'un corps, au lieu de mettre simplement celui-ci en mouvement, comme on le pensait précédemment. Cela signifie aussi que lorsqu'un corps n'est soumis à aucune force, il continue à se déplacer en ligne droite à la même vitesse. Cette notion fut pour la première fois explicitée dans les Principia Mathematica de Newton, publiés en 1687, et elle est connue sous le nom de "première loi de Newton" : le corps accélérera (sa vitesse sera modifiée continûment) proportionnellement à l'intensité de la force. Par exemple : pour une force deux fois plus grande, l'accélération sera deux fois plus grande. L'accélération sera aussi plus faible si la masse du corps (sa quantité de matière, en fait) est plus grande : la même force agissant sur un corps de masse deux fois plus grande produira la moitié de l'accélération. Un exemple bien connu est celui d'une voiture : plus le moteur est puissant, plus l'accélération est grande, mais plus la voiture est lourde, plus l'accélération sera faible pour un même moteur.

En plus des lois du mouvement, Newton découvrit la loi de la force de gravité : tout corps attire tout autre corps selon une force proportionnelle à la masse de chacun des corps. Ainsi, la fore agissant entre deux corps A et B devrait être deux fois plus forte si l'un des corps (disons le corps A) avait une masse double. C'est ce à quoi vous pourriez vous attendre, parce que l'on pourrait penser que le nouveau corps A est en fait constitué de deux corps ayant chacun la masse d'origine et attirant chacun le corps B selon la force d'origine. Donc, la force totale entre A et B devrait être le double de la force d'origine. Et si l'un des corps avait une masse double, et l'autre, une masse triple de celle de départ, alors la force qui les attirerait serait six fois plus forte. On voit maintenant pourquoi tous les corps tombent à la même vitesse : un corps ayant deux fois un poids donné subira une force de gravité le poussant doublement vers le bas, mais il aura aussi une masse double. Selon la seconde loi de Newton, ces deux effets s'annuleront exactement l'un l'autre, si bien que l'accélération (ou variation de vitesse) sera la même dans tous les cas.

La loi de la gravitation de Newton dit également que plus les corps seront éloignés les uns des autres, plus la force d'attraction sera faible. Elle dit encore que l'attraction gravitationnelle d'une étoile sur un corps est exactement le quart de celle d'une étoile similaire qui serait située à mi-distance de ce corps. Elle prédit les orbites de la Terre, de la Lune et des planètes avec une grande exactitude. Si elle avait stipulé que l'attraction gravitationnelle d'une étoile diminue plus rapidement avec la distance, les orbites des planètes n'auraient pas été elliptiques, elles auraient été des spirales aboutissant au Soleil. Si elle avait diminué plus lentement, les forces gravitationnelles venant des étoiles éloignées auraient dominé celles venant de la Terre.

La grande différence entre les idées d'Aristote et celles de Galilée et de Newton est qu'Aristote croyait en un état préférentiel de repos que chue cops adopterait s'il n'était soumis à aucune force ou à aucune poussée. En particulier, il pensait que la Terre était au repos. Mais il découle des lois de Newton qu'il n'y a pas de norme unique de repos. On pourrait aussi bien dire que le corps A est au repos et que le corps B se déplace à vitesse constante relativement au corps A, ou que le corps B est repos et que c'est A qui se déplace. Par exemple, si l'on fait un moment abstraction de la rotation de la Terre et de son orbite autour du Soleil, on pourrait dire ou bien que la Terre est au repos et que le train à sa surface se déplace vers le nord à cent cinquante kilomètres à l'heure, ou bien que le train est au repos et que la Terre se déplace vers le sud à cent cinquante kilomètres à l'heure. Si l'on avait fait des expériences dans ce train sur la chute des corps, toutes les lois de Newton auraient été conservées. Par exemple, en y jouant au ping-pong, on aurait trouvé que la balle obéissait aux lois de Newton exactement comme une balle sur une table qui aurait été installée sur la voie. Aussi n'y a-t-il aucun moyen de dire qui, du train ou de la Terre, est en mouvement.

L'absence de norme absolue de repos signifie que l'on ne peut déterminer si deux événements qui ont eu lieu à des moments différents sont advenus dans la même position dans l'espace. Par exemple, supposons que notre balle de ping-pong dans le train rebondisse à la verticale, heurtant la table au même endroit à une seconde d'intervalle. Pour quelqu'un sur la voie, les deux rebonds sembleraient s'effectuer à une centaine de mètres l'un de l'autre parce que le train aurait avancé sur ses rails entre temps. La non-existence du repos absolu signifie donc que l'on ne peut donner à un événement une position absolue dans l'espace, comme le croyait Aristote. La localisation des événements et la distance entre eux différeraient donc pour une personne dans le train de celles évaluées par un autre sur la voie, et il n'y aurait aucune raison a priori de "préférer" la position de l'une plutôt que celle de l'autre.

Newton était très chagriné par cette absence de localisation absolue, ou d'espace absolu, comme on disait, parce que cela ne s'accordait pas avec sa notion d'u Dieu absolu. En fait, il refusa de l'admettre bien que cela fût sous-entendu par ses lois. Il fut sévèrement critiqué pour cette croyance irrationnelle par beaucoup de gens et plus particulièrement par l'évêque Berkeley, un philosophe qui pensait que tous les objets matériels, l'espace et le temps sont une illusion. Quand le célèbre Dr Johnson fut informé de l'opinion de Berkeley, il s'écria : "Je la réfute donc !" et il heurta une grosse pierre du pied.

Aristote et Newton croyaient tous deux en un temps absolu. C'est-à-dire qu'ils pensaient que l'on pouvait mesurer sans ambiguïté l'intervalle de temps séparant deux événements et que cet intervalle serait le même quelle que soit la personne qui le mesure, pourvu que l'on se serve d'une bonne horloge. Le temps était encore complètement séparé et indépendant de l'espace. C'est ce que la plupart des gens considéreraient encore aujourd'hui comme une opinion sensée. Pourtant nous avons été amenés à modifier nos idées sur l'espace et le temps. Bien qu ces notions qui nous semblent justes fonctionnent lorsqu'il s'agit de pommes ou de planètes qui se meuvent relativement lentement, elles ne sont plus du tout valables dans le cas d'objets se déplaçant à la vitesse de la lumière ou presque.

La lumière voyage à une vitesse finie, mais très élevée : cela a été découvert pour la première fois en 176 par l'astronome danois Ole Christensen Roemer. Celui-ci observa que les disparitions des lunes de Jupiter derrière cette planète n'étaient pas également espacées dans le temps, comme on aurait pu s'y attendre si les lunes avaient orbité à vitesse constante. Comme la Terre et Jupiter tournent autour du Soleil, la distance entre les deux planètes varie. Roemer remarqua que les éclipses des lunes de Jupiter étaient d'autant plus tardives que nous étions plus loin de la planète géante. Il affirma que c'était parce que la lumière de ses lunes mettait plus longtemps à  nous atteindre quand nous étions plus éloignés. Les mesures des variations de distance entre la Terre et Jupiter dont il disposait n'étant pas très exactes, il avança pour la vitesse de la lumière deux cent mille kilomètres par seconde environ, alors que la valeur moderne est de près de trois cent mille kilomètres par seconde. Néanmoins, son exploit - non seulement Roemer prouvait que la lumière voyageait à vitesse finie, mais encore avait mesuré cette vitesse - était remarquable, intervenant onze ans avant la publication par Newton des Principia Mathematica.

Une véritable théorie de la propagation de la lumière ne fut élaborée qu'en 1865, quand le physicien britannique James Clerk Maxwell réussit à unifier les théories partielles qui jusqu'alors avaient été utilisées pour décrire les forces de l'électricité et du magnétisme. Les équations de Maxwell prédisaient qu'il pourrait y avoir des perturbations en forme d'ondes dans le champ combiné électromagnétique, et que ces dernières se propageraient à une vitesse donnée, comme des rides à la surface d'un étang. Si la longueur d'onde de ces ondes (distance entre la crête d'une onde et la suivante) est d'un mètre ou plus, il s'agit de ce que nous appelons maintenant des ondes radio. Des longueurs d'onde plus courtes sont connues sous le nom d'ondes centimétriques (quelques centimètres) ou encore infrarouges (plus d'un dix millième de centimètre). La lumière visible a une longueur d'onde comprise entre quarante et quatre-vingts millionièmes de centimètre. Les longueurs d'onde encore plus petites sont celles de l'ultraviolet, des rayons X et des rayons gamma.

La théorie de Maxwell prédisait que les ondes radio ou lumineuses se propageraient à une certaine vitesse, bien déterminée. Mais la théorie de Newton s'était débarrassée de la notion de repos absolu ; donc, si la lumière était supposée se propager à une vitesse donnée, il faudrait préciser relativement à quoi cette vitesse donnée avait été mesurée. On fit appel à une substance nommée "éther", présente partout, même dans l'espace "vide". Les ondes lumineuses se propageraient à travers l'éther comme les ondes sonores à travers l'air, et leur vitesse serait donc relative à ce milieu. Différents observateurs, en mouvement par rapport à l'éther, verraient donc la lumière arriver dans leur direction à des vitesses différentes, mais la vitesse de la lumière par rapport à l'éther resterait fixe. En particulier, comme la Terre est en mouvement dans l'éther sur son orbite autour du Soleil, la vitesse de la lumière mesurée dans la direction du mouvement de la Terre dans l'éther (lorsque nous nous déplaçons en direction de la source de la lumière) devrait être plus élevée que la vitesse de la lumière perpendiculaire à ce mouvement (lorsque nous ne nous déplaçons pas vers la source lumineuse). En 1887, Albert Michelson (qui par la suite devait être le premier américain à recevoir le prix Nobel de Physique) et Edward Morley firent une expérience très minutieuse à la Case School of Applied Science à Cleveland. Ils comparèrent la vitesse de la lumière dans la direction du mouvement de la Terre et perpendiculairement à ce mouvement. A leur grande surprise, ils trouvèrent deux valeurs exactement identiques !

Entre 1887 et 1905, il y eut plusieurs tentatives, en particulier celle du physicien hollandais Hendrik Lorentz, pour expliquer les résultats de l'expérience de Michelson-Morley en termes d'objets contractés et d'horloges ralentissant en voyageant à travers l'éther. Cependant, dans un article célèbre paru en 1905, un employé jusque-là inconnu du Bureau des brevets en Suisse, Albert Einstein, fit remarquer que toute idée d'éther était inutile pourvu que l'on veuille bien abandonner l'idée de temps absolu. Une remarque semblable fut faite quelques semaines plus tard par un grand mathématicien français, Henri Poincaré. Les arguments d'Einstein étant de nature plus physique que ceux de Poincaré - qui avait abordé le problème en mathématicien -, Einstein est habituellement crédité de la nouvelle théorie, mais on doit se souvenir de Poincaré comme d'un nom attaché à une partie importante de cette théorie.

Le postulat fondamental de la théorie de la Relativité, comme on l'appela, c'est que les loi la physique devraient être les mêmes pour tous les observateurs se mouvant librement, quelle que soit leur vitesse. C'était vrai pour les lois newtoniennes du mouvement, mais maintenant, cette idée était étendue jusqu'à inclure la théorie de Maxwell et la vitesse de la lumière : tous les observateurs devraient mesurer la même vitesse pour la lumière, quelle que soit la vitesse de leur déplacement. Cette notion simple a quelques conséquences remarquables.